یک عدد مرکب و یک عدد اول که نسبت به هم اول باشند

یک عدد مرکب و یک عدد اول که نسبت به هم اول باشند را از سایت هاب گرام دریافت کنید.

متباین

در ریاضیات، دو عدد صحیح را متباین یا هماول یا نسبت به هم اول می‌گویند، چنانچه بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) این دو عدد برابر یک باشد، یا به عبارتی هیچ مقسوم‌علیه مشترکی جز یک نداشته باشند. هم‌اول بودن دو عدد مانند a و b را به صورت a ⊥ b {\displaystyle a\bot b} نمایش می‌دهند.

به‌طور مثال دو عدد ۶ و ۳۵ نسبت به هم‌اول هستند چرا که هر دو به‌طور مشترک تنها بر ۱ بخش‌پذیر هستند، ولی ۶ و ۲۷ هم‌اول نیستند زیرا هر دو بر ۳ بخش‌پذیر هستند. اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که با هر عدد صحیح دیگر هم‌اول هستند همچنین تنها اعدادی هستند که با عدد صفر هم‌اول هستند. یک روش سریع برای دانستن اینکه آیا دو عدد نسبت به هم هم‌اول هستند یا نه استفاده از الگوریتم اقلیدس است.

قضایای مربوط به اعداد متباین یا اعداد هم اول:

منبع مطلب : fa.wikipedia.org

مدیر محترم سایت fa.wikipedia.org لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

دروس عمومی

به نام خدا

در ریاضیات دو عدد صحیح را نسبت به هم اول گویند هرگاه بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد یک باشد

یا به عبارتی هیچ مقسوم علیه مشترکی جز یک نداشته باشند. اول بودن دو عدد مانند a و b را به صورت نمایش می‌دهند.

به طور مثال دو عدد ۶ و ۳۵ نسبت به هم‌اول هستند چرا که هر دو به طور مشترک تنها بر ۱ بخش‌پذیر هستند، ولی ۶ و ۲۷ هم‌اول نیستند زیرا هر دو بر ۳ بخش‌پذیر هستند. اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که با هر عدد صحیح دیگر هم‌اول هستند همچنین تنها اعدادی هستند که با عدد صفر هم‌اول هستند. یک روش سریع برای دانستن اینکه آیا دو عدد نسبت به هم هم‌اول هستند یا نه استفاده از الگوریتم اقلیدس است.

**در ادامه برایتان مطلبی از الگوریتم اقلیدس خواهم گذاشت **

با ما همراه باشید

منبع مطلب : generalcourses.blog.ir

مدیر محترم سایت generalcourses.blog.ir لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

خانه ریاضی

اعداد اول و مرکب

معرفی اعداد اول و مرکب

ادامه ی مطلب

عدداول: دسته ای از اعدا طبیعی بزرگتر از یک که جزء به یک و خودشان بر هیچ عددی بخش پذیر نباشند(اعداد که 2 مقسوم علیه داشته با شند) مانند :  2،3،5،7،11،13،17،19،23و ...

با اعداد اول می توان اعداددیگر را تولیدکردبه همین دلیل به اعداداول عامل اعداد گفته و با حرف Pکه اول کلمهprimeمیباشد نشان می دهیم.

نکته1: تنها دو عدد اول متوالی 2و3 پی در پی هم آمده اند.

نکته2: به اعداد اولی که اختلاف آنها دو باشد ،اعداد اول دوقلو می گویند.مانند 5و7

نکته3: اگر Aعددی اول باشدآنگاه این عدد اول یک مقسوم علیه اول کوچکتر یا مساوی Aوجود دارد .

نکته4: تنها عدد زوج و اول عدد 2 است.

نکته5: همه اعداد اول اعدادی فرداند به جزء 2 .

نکته6: مجموع(وتفاضل) دو عدد اول زوج می شود(چون فرداند) مگر اینکه یکی از اعداد 2 باشد.

مثال:مجموع دو عدد اول 21 است عدد بزرگتر چند است؟

جواب) چون مجموع دو عدد اول عددی فرد چون 21 شده پس یکی از آن دوعدد2و دیگری19 (19=2-21) می شود.

اعداد مرکب:

  به اعداد طبیعی که بیش از دو مقسوم علیه داشته با شند مانند: 4،6،8،9،10،12،14و...

نکته: هر عدد مرکب را می توان به صورت حاصل ضرب چند عدد طبیعی به غیر از یک نوشت و تجزیه کرد.      52  ×3×22=300

نکته: عدد یک تنها عددی است که اول یا مرکب نمی باشد.

تعیین اول یا مرکب بودن یک عدد:

منبع وبلاگ راهنمایی امام جعفر صادق

منبع مطلب : shamloo-riyazi.blogsky.com

مدیر محترم سایت shamloo-riyazi.blogsky.com لطفا اعلامیه سیاه بالای سایت را مطالعه کنید.

جواب کاربران در نظرات پایین سایت

مهدی : نمیدونم, کاش دوستان در نظرات جواب رو بفرستن.